Лични алати
Пријави се

Фрактали и фрактална геометрија

Предмет: Фрактали и фрактална геометрија

Код: ФЕИТ08019

Број на ЕКТС кредити: 6 ЕКТС

Неделен фонд на часови: 3+0+0+3

Наставник: д-р Елена Хаџиева

Содржина на предметната програма: Воведни поими. Класични фрактали и самосличност. Хаусдорфова мера и димензија. Други видови димензии. Техники за пресметување димензии. Локална структура на фрактали. Фрактали дефинирани со итеративен функциски систем (ИФС). Хачинсонов оператор. Колаж-теорема. Алгоритми за генерирање фрактали. Елементи од афина геометрија. Дефинирање и особини на афино-инваријантен итеративен функциски систем (АИФС). Врска меѓу ИФС и АИФС. Предности на АИФС при интерактивното моделирање фрактали. Жилиа (Julia) множества. Манделброт (Mandelbrot) множества. Врска меѓу ИФС и динамички системи. Примена. Примери.

Литература:

  1. M. Barnsley, “Fractals everywhere”, Academic Press, INC, 1998.
  2. K. J. Falconer, “Fractal Geometry. Mathematical foundations and Applications”, John Wiley and Sons, 1990.
  3. B. Mandelbrot, ”The fractal geometry of nature”, W. H. Freeman, San Francisco, 1982.